红河哈尼族彝族自治州市弥勒县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前红河哈尼族彝族自治州市弥勒县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版九年级（上）寒假数学作业B（8））下列图形旋转60°后可与自身重合的是（）A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.平行四边形2.（2021•保定模拟）如图，四边形​ABCD​​中，​∠ABC=∠ADC=90°​​，对角线​BD​​平分​∠ABC​​，过点​D​​作​DE⊥BC​​，垂足为​E​​，若​BD=42​​，​BC=6​​，则​AB=(​​A.​2B.2C.​22D.33.（2020年秋•浦东新区期末）（2020年秋•浦东新区期末）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab4.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是a的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，这个三位数用代数式可以表示为（）A.122a-1B.113a-1C.5a-1D.111a-15.（湖南省郴州市宜章六中八年级（下）月考数学试卷（6月份））如果等边三角形的边长为8，那么等边三角形三边的中点连接而成的三角形的周长为（）A.12B.14C.16D.246.（2022年春•吉安校级月考）（-a）n+a（-a）n-1的值是（）A.1B.-1C.0D.（-1）n-17.（2021•武汉模拟）计算​(​​-m2)3A.​​-m5B.​​m5C.​​-m6D.​​m68.（2021•陕西）计算：​-12​aA.​1B.​1C.​-1D.​-19.（河南省南阳市社旗县下洼镇八年级（上）期中数学试卷）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）A.45°B.60°C.90°D.100°10.（山东省泰安市新泰市七年级（下）期中数学试卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正确的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④评卷人得分二、填空题（共10题）11.已知卫星脱离地球进入太阳系的速度1.12×104m/s，则经过3.6×103，卫星走了km．12.有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需要天完成．甲一天完成总工程的，乙一天完成总工程师的，甲、乙合作一天完成总工程的．若合作2天完成总工程的，则可列方程：．13.（湖北省黄石市大冶市八年级（上）期末数学试卷）为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为．14.（广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷）计算：+=．15.（天津市和平区八年级（上）期中数学试卷）（1）如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了格点△ABC（顶点是网络线的交点）和点A1．画出一个格点A1B1C1，使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）如图②，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．①画出△ABC关于x轴对称的图形；②点B关于y轴对称的点的坐标为．16.图1是一个长为a，宽为b的长方形，图2是一个长为（a+b），宽为（a-b）的长方形，图3是由4个如图1中的长方形拼成的一个大正方形，若图1中的长方形周长数等于图2中长方形的面积数，图2中长方形的面积是图3中阴影部分的面积的5倍，则（2a-5b）2的值为．17.（江苏省靖城中学八年级下学期期中联考数学试卷（带解析））若分式的值为零,则x的值是．18.（江西省赣州市信丰县八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•信丰县期中）如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．19.（江苏省无锡市江阴市长寿中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））P（-2，y）与Q（x，-4）关于x轴对称，则x-y的值为．如果把直线y=-2x+1的图象向右平移1个单位，则新的直线解析式为．20.（苏科新版九年级（上）中考题同步试卷：2.7弧长及扇形的面积（04））（2014•潍坊）如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2016•鞍山）计算：​(​a22.（2021•嘉兴二模）计算：（1）​|1-3（2）​(​a-b)23.若3n2-n=1，求6n3+7n2-5n+2003的值．24.（湖南省株洲市醴陵七中七年级（下）期中数学试卷）解下列方程组或计算（1）（2）(-ab-2a)(-a2b2)．25.计算：-[（-2）2010+（-2）2011+（-2）2012]．26.（山东省德州市平原五中八年级（上）月考数学试卷（9月份））如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使EC=CB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离．写出你的证明．27.（山东省德州市夏津县香赵中学八年级（上）第二次月考数学试卷）观察下面各式：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×2）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2…（1）写出第2005个式子；（2）写出第n个式子，并说明你的结论．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、等边三角形旋转120°后可与自身重合，故本选项错误；B、正六边形旋转60°后可与自身重合，故本选项正确；C、正方形旋转90°后可与自身重合，故本选项错误；D、平行四边形旋转180°后可与自身重合，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】求出各选项中图形的旋转后可与自身重合的角度，然后选择答案即可．2.【答案】解：如图，过点​D​​作​DH⊥AB​​，交​BA​​的延长线于​H​​，​∵∠ABC=∠ADC=90°​​，​DH⊥AB​​，​DE⊥BC​​，​∴​​四边形​BEDH​​是矩形，​∵BD​​平分​∠ABC​​，​∴∠DBE=45°​​，​∴∠DBE=∠BDE=45°​​，​∴BE=DE​​，​∴​​四边形​BEDH​​是正方形，​∴BD=2BE​​，​DE=HD​​，​∴HD=DE=HB=BE=4​​，​∠HDA=∠CDE​​，又​∵∠H=∠DEC=90°​​，​∴ΔADH≅ΔCDE(ASA)​​，​∴CE=AH=BC-BE=6-4=2​​，​∴AB=BH-AH=4-2=2​​，故选：​B​​．【解析】过点​D​​作​DH⊥AB​​，交​BA​​的延长线于​H​​，可证四边形​BEDH​​是正方形，可得​BD=2BE​​，​DE=HD​​，​∠HDE=∠ADC=90°​​，由“​ASA​​”可证​ΔADH≅ΔCDE​​，可得3.【答案】【解答】解：如图原来图中阴影部分面积=（a+b）（a-b），右图中把S1移动到S2处，右图中阴影部分面积=a2-b2∵原来阴影部分面积=右图中阴影部分面积∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】进行等面积变换，解决问题．4.【答案】【解答】解：根据题意得这个三位数用代数式可以表示为100a+2a•10+2a-1=122a-1．故选A．【解析】【分析】百位上的数字是a，十位上的数字是2a，个位上的数字为2a-1，则这个三位数用代数式可以表示为100a+2a•10+2a-1，然后合并即可．5.【答案】【解答】解：如图，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴DE=AC，DF=BC，EF=AB，∴△DEF的周长是DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=×（8+8+8）=12，故选A．【解析】【分析】根据三角形的中位线得出DE=AC，DF=BC，EF=AB，代入△DEF的周长（DE+DF+EF）求出即可．6.【答案】【解答】解：（-a）n+a（-a）n-1=（-a）n-1（-a+a）=（-a）n-1×0=0．故选：C．【解析】【分析】先提公因式，再利用幂的乘方即可解答．7.【答案】解：​(​故选：​C​​．【解析】根据幂得乘方法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了幂的乘方，熟练应用幂得乘法法则进行计算是解决本题的关键．8.【答案】解：原式​=-1​=-1​=-1​=-1故选：​C​​．【解析】先算乘方，再利用乘法的交换律，把底数相同的相乘．本题考查了单项式乘单项式，掌握同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的意义是解决本题的关键．9.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠1=∠AED，∵∠AED+∠2=90°，∴∠1+∠2=90°，故选：C．【解析】【分析】首先证明△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质可得∠1=∠AED，再根据余角的定义可得∠AED+∠2=90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．10.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①错误；②（-1）3=-1，故②错误；③3a-2=，故③错误；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④错误；故选：D．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意，得（1.12×104）×（3.6×103）=1.12×3.6×104+3=4.032×107m=4.032×104km．故答案为：4.032×104．【解析】【分析】根据速度乘以时间等于路程，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．12.【答案】【解答】解：有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需要（x+4）天完成．甲一天完成总工程的，乙一天完成总工程师的，甲、乙合作一天完成总工程的+．若合作2天完成总工程的，则可列方程：2（+）=．故答案为：x+4，，，+，2（+）=．【解析】【分析】利用工作效率=工作总量÷工作时间，工作总量=工作效率×工作时间逐一填空得出答案即可．13.【答案】【解答】解：设甲车单独运完这堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完这堆垃圾需运2x趟，由题意得，+=解得，x=15，经检验，x=15是所列方程的解，且符合题意，答：甲车单独运完这堆垃圾需运15趟．故答案为：15．【解析】【分析】假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率得出等式方程求出即可．14.【答案】【解答】解：原式=+==．故答案为：．【解析】【分析】首先进行通分，然后再根据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计算，最后化简即可．15.【答案】【解答】解：（1）如图①所示；（2）①如图②所示；②由图可知，B″（2，1）．故答案为（2，1）．【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）①根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△ABC关于x轴对称的图形；②找出点B关于y轴对称的点，写出其坐标即可．16.【答案】【解答】解：∵图1中的长方形周长数等于图2中长方形的面积数，∴2（a+b）=（a+b）（a-b），∴a-b=2，∵图2中长方形的面积是图3中阴影部分的面积的5倍，∴（a+b）（a-b）=5（a-b）2∴（a+b）=5（a-b），∴a+b=10，∴解得：∴（2a-5b）2=（12-20）2=（-8）2=64．故答案为：64．【解析】【分析】根据图1中的长方形周长数等于图2中长方形的面积数，图2中长方形的面积是图3中阴影部分的面积的5倍，得到关于a，b的方程组，求出a，b的值，代入方程组即可解答．17.【答案】【解析】【解答】∵|x|-2=0，x2-5x+6≠0∴x=±2，x≠2,x≠3．∴x=-2即当x=-2时分式的值是0．【分析】分式的值为0，则分母不为0，分子为0．18.【答案】【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为8：00．故答案为：8：00．【解析】【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．19.【答案】【解答】解：因为P（-2，y）与Q（x，-4）关于x轴对称，可得：x=-2，y=4，所以x-y=-2-4=-6，因为直线y=-2x+1的图象向右平移1个单位，可得新的直线解析式为y=-2（x+1）+1=-2x-1，故答案为：-6；y=-2x-1【解析】【分析】根据关于x轴对称横坐标不变进行解答，直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象上的性质得出答案．20.【答案】【解答】解：连接O1O2，过点O1作O1C⊥AO2于点C，由题意可得：AO1=O1O2=AO2=，∴△AO1O2是等边三角形，∴CO1=O1O2sin60°=，∴S△AO1O2=××=，S扇形AO1O2==，∴S弓形AO2=S扇形AO1O2-S△AO1O2=-，∴图中阴影部分的面积为：4（-）=2π-3．故答案为：2π-3．【解析】【分析】根据题意得出一部分弓形的面积，得出S弓形AO2=S扇形AO1O2-S△AO1O2进而得出即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=(​a​=1​=1【解析】首先通分，计算括号里面的减法，然后再计算除法即可．此题主要考查了分式的混合运算，关键是掌握计算顺序，掌握分式的计算法则．22.【答案】解：（1）原式​=3（2）原式​​=a2【解析】（1）分别根据绝对值的性质以及任何非零数的零次幂定义计算即可；（2）先根据完全平方公式展开，再合并即可，完全平方公式：​(​a±b)23.【答案】【解答】解：当3n2-n=1时，6n3+7n2-5n+2003=6n3-2n2+9n2-3n-2n+2003=2n（3n2-n）+3（3n2-n）-2n+2003=2n+3-2n+2003=2006．【解析】【分析】将6n3+7n2-5n+2003分解成2n（3n2-n）+3（3n2-n）-2n+2003，再整体代入可得．24.【答案】【解答】解：（1）两个方程相加得，3x=6，解得x=2，把x=2代入第一个方程得，y=1，∴方程组的解为；（2）原式=a3b3+a3b2．【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）根据多项式乘以单项式进行计算即可．25.【答案】【解答】解：-[（-2）2010+（-2）2011+（-2）2012]=-×（-2）2010[1+（-2）+（-2）2]=-×22010×3=-22010．【解析】【分析】先提取公因式（-2）2010，再计算即可．26.【答案】【解答】解：连接AB，由题意知：AC=DC，BC=EC，在△ABC和△DEC中∵，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴DE=AB故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．答：量出DE的长，就是A，B两点间的距离．【解析】【分析】连接AB，由题意知AC=DC，BD=EC，根据∠ACB=∠DCE即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解题．27.【答案】【解答】解：（1）当n=1时，12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；当n=2时，22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；当n=3时，32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…第2005个式子即当n=2005时，有20052+（2005×2006）2+20062=（2005×2006+1）2．（2）第n个式子为n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．证明如下：∵n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=n2+n2（n+1）2+（n2+2n+1）=n2+n2（n2+2n+1）+（n2+2n+1）=n2+n4+2n3+n2+n2+2n+1=n4+2n3+3n2+2n+1，且[n（n+1）+1]2=[n（n+1）2]+2[n（n+1）]•1+12=n2（n+1）2+2n（n+1）+1=n2（n2+2n+1）+2n2+2n+1=n4+2n3+n2+2n2+2n+1=n4+2n3+3n2+2n+1，∴n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．【解析】【分析】（1）仿照已知式子得出第2015个式子即可；（2）以此类推得出第n个式子即可，进一步计算验证即可．